Ребро MA пирамиды MABC перпендикулярно плоскости ее основания AB=АC=18см, угол...

Question

Ребро MA пирамиды MABC перпендикулярно плоскости ее основания
AB=АC=18см, угол BAC=90градусов. Угол между плоскостями основания и
грани MBC равен 45 градусов. Вычислите: а) расстояние от вершины
пирамиды до прямой BC б) площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

Гипотенуза ВС основания равна 18√2.
Высота АД на сторону ВС равна половине гипотенузы 9√2.
Тогда и высота пирамиды тоже равна 9√2.
Расстояние от вершины пирамиды до прямой BC равно (9√2)*√2 = 18.

Площадь основания So = (1/2)*18*18 = 162.
Боковые вертикальные рёбра имеют площадь 2*(1/2)*(9√2)*18 =162√2.
Наклонная грань: (1/2)*(18√2)*18 = 162√2.
Площадь пирамиды равна 162+324√2 кв.ед.