В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 14 см, а боковая сторона равна 5 см. найти площадь этой трапеции.
Так как трапеция равнобедренная, то AB=DC=5 см
EM=14-6=8cм⇒AE=MD=8÷2=4см
Теперь по Теореме Пифогора можем найти BE
AB²=AE²+EB²
BE=AB²-AE²(все под корнем)
ВЕ=5²-4²(всё под корнем)=√9=3 см
Sтрапеции=(BC+AD)÷2·BE
S=(6+14)÷2·3=30см²
Ответ: 30 см².
Рисуем трапецию АВСД ВС = 6 см АД = 14 см АВ = СД = 5 см Из вершины В опускаем высоту ВК. АК = (АД - ВС) / 2 = (14 - 6) / 2 = 4 см По теореме Пифагора высота ВК = корень(AB^2 - AK^2) = корень(5^2 - 4^2) = 3 см Площадь S = (АД + ВС) * ВК / 2 = (14 + 6) * 3 / 2 = 30 кв. см