дана трапеция abcd средняя линия 5 и проведена линия к серединам основания равная 3 угол...

Воспользуемся свойствами трапеции: если сумма углов при одном основании равна 90 гр., то отрезок, соединяющий середины оснований, равен полуразности оснований; средняя линия треугольника равна полусумме оснований.

Теперь можно легко решить задачу, состави уравнение:

$\left \{ {{(x+y)/2=5} \atop {(x-y)/2=3}} \right$ .

Решив систему, получим ответ - AD=8.