Lg(x^2-x)=1-lg5 Найдите произведение корней уравнения

Question

Lg(x^2-x)=1-lg5
Найдите произведение корней уравнения

Answer 1

ОДЗ:
x^2-x>0
x(x-1)>0
x>0 или x>1
Решение:
lgx=log10 x
lg(x^2-x)=1-lg5
lg(x^2-x)=lg10-lg5
lg(x^2-x) - lg10 + lg5=0
x^2-x-10+5=0
x^2-x-5=0
D=1+20=21
x1=(1-√21)/2 - посторонний, т.к. x>0,
x2=(1+√21)/2
Ответ: (1+√21)/2