X (в кв) - 2|x| -8=0

Question

Дан 1 ответ

аноним · Answer 1 · 2018-04-18T20:33:02+0000

Это квадратное уравнение.
для решения кв. уравнения есть множества способов, но я знаю только один )) - через дискриминант(обозначается так D)
формула D:
D=b^2-4ac
в нашем случаи a=1, b=-2, c=-8
a -это то, что стоит перед x^2
b - это то, что стоит перед х
c - это все остальное после икса
начнем решать:
находим D
D=(-2)^2 - 4*1*(-8)=4 + 32=36
все, наш дискриминант найдем
теперь находим корни нашего уравнения, что собственно и надо нам сделать.
если D>0, то данное уравнение имеет два корня:
$x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2*a}$
$x_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2*a}$
если D=0, то данное уравнение имеет один корень(их как бы, но они одинаковые, так что можно считать, что корень один):
$x= \frac{-b}{2*a}$
если D<0,то данное уравнение не имеет корней и на это решение можно закончить.<br>у нас D>0 следовательно наше уравнение имеет два корня, найдем их по вышесказанной формуле:
$x_{1}= \frac{-(-2)+ \sqrt{36} }{2*1}= \frac{2+6}{2}= \frac{8}{2}=4$
$x_{2}= \frac{-(-2)- \sqrt{36} }{2*1}= \frac{2-6}{2}= \frac{-4}{2}=-2$
ну вот и все, мы нашли корни кв. уравнения.
ответ: $x_{1}=4; x_{2}=-2$