Из четырехзначных чисел наугад выбрали одно число.Какова вероятность что будет выбрано...

0 голосов
86 просмотров

Из четырехзначных чисел наугад выбрали одно число.Какова вероятность что будет выбрано число в десятичной записи которого не встречается 8


Математика (76 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диапазон четырехзначных чисел = [1000 : 9999]. Всего 9999 - 1000 + 1 = 9000 возможных вариантов. Можно посчитать количество чисел, включающих восьмерку, затем вычесть его из общего количества, а результат поделить на это общее количество. Это классический вариант нахождения вероятности. Но проще поступить так:
Первая цифра может принимать значения от 1 до 9, т.о. вероятность того, что она равна 8 = 1/9 или 1 - 1/9 = 8/9, что не равна.
Оставшиеся три цифры могут принимать уже 10 значений, поэтому для них эта вероятность составит 9/10. Т.к. выбор цифр числа независим, то общая вероятность того, что не будет ни одной 8-ки равна произведению вероятностей.

8/9 * 9/10 *9/10 * 9/10 = 0.6480 или 64.8 процента

(63.7k баллов)