Данное выражение представьте в виде произведения числа и квадрата многочлена: а)...

Question

Данное выражение представьте в виде произведения числа и квадрата многочлена: а) 3х^2-6х+3 б)8а-8-2а^2 в)(3х+1)^2+2(3х+1)+1 г) (m^2+9m)+18(m^2+9)+81

Answer 1

А) 3(х-1)^2. б)-2(а-2)^2.
в) (3х+1+1)^2=(3х+2)^2.
г) (м^2+9м+9)^2.

Answer 2

А) 3x² - 6x + 3
    D = 36 - 36 = 0
    x = -b/2a = 6 /6 = 1.
   ⇒ 3(x-1)².
б) -2a² + 8a - 8
    D = 64 - 64 = 0
    a = -b/2a = -8/-4 = 2.
   ⇒ -2(a - 2)².
в) (3x + 1)² + 2(3x + 1) +1
    9x² + 6x + 1 + 6x + 2 + 1
    9x² + 12x + 4
    D = 144 - 144 = 0
    x = -b/2a = -12/18 = -2/3.
   ⇒ 9(x + 2/3)².
 г) (m² + 9m) + 18(m² + 9) + 81
     m² + 18m + 81
     D = 324 - 324 = 0
    m = -b/2a = -18/2 = -9.
   ⇒ (m+9)².