Решите задачи обязательно с чертежом!!! 1)Точки М и К явл. соответствено серединами...

Question

Решите задачи обязательно с чертежом!!!

1)Точки М и К явл. соответствено серединами боковых сторон АС и ВС равнобедр.треугольника АВС (АВ-основание) Докажите что АК=ВМ

2)Отрезки АМ и КР пересекаются в точке О,которая явл.серединой каждого из них.Докажите что РМ=КА

Answer 1

1) треуг. АВМ и АВК равны по двум сторонам и углу между ними - АВ-общая,  АМ=КВ - по условию, треуг. равнобедренный, угол МАВ = углу СВА - в равнобедренном треуг-ке углы при основании равны, следовательно, АК = ВМ

2)   треуг-ки АОК и МОР равны по двум сторонам и углу между ними ( КО=ОР, АО=ОМ, углы АОК и МОР - вертикальные), след-но, РМ = АК