Стороны паралеллограмма равны 11 и 23 , а диагонали относятся как 2:3 . найти большую...

0 голосов
59 просмотров

Стороны паралеллограмма равны 11 и 23 , а диагонали относятся как 2:3 . найти большую диагональ


Математика | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон параллелограмма 

Диагонали обозначим x;y, стороны обозначим a;b

тогда x^2+y^2=2a^2+b^2

Из условия x=y*3/2, подставляем в уравнение: y^2*9/4+y^2=2(11^2+23^2)

13*y^2=5200
y^2=400
y=20 см - меньшая 
20*3/2=30 см. - большая


ОТВЕТ: 30 см

(873 баллов)