Помогите пожалуйста) Очень выручите)

0 голосов
13 просмотров

Помогите пожалуйста) Очень выручите)


image

Математика (26 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Область определения логарифма: x > 0
Упростим некоторые части уравнения
log_{16}(x^2)= \frac{lg(x^2)}{lg(16)} = \frac{2lg(x)}{2lg(4)} = \frac{lg(x)}{lg(4)} =log_4(x)
25log_{16}(x)=25log_4( \sqrt{x} )=25/2*log_4(x)
log_{ \sqrt{3} }(9 \sqrt{3} )=log_{ \sqrt{3} }( \sqrt{3} )^5=5
Подставляем в уравнение
25log_4(x)-5log_4(x)+1=5-12,5*log_4(x)
(25-5+12,5)log_4(x)=5-1
32,5*log_4(x)=4
log_4(x)=4/32,5 = 8/65
x=4^{8/65}

(320k баллов)
0

Спасибо)