В нижнее основание цилиндра вписан треугольник АВС такой, что sinA=cosB=0.5 . Расстояние...

Question

В нижнее основание цилиндра вписан треугольник АВС такой, что sinA=cosB=0.5 . Расстояние от центра верхней основы цилиндра до стороны ВС = 7см. Расстояние от центра верхней основы до стороны АС = 5 см. Найти высоту цилиндра.

Answer 1

SinA=cosB=1/2⇒ΔABC-прямоугольный,угол А равен 30гр и угол В равен 60гр.Треугольник вписан⇒гипотенуза равна диаметру основания.
R-радиус основания
О-центр верхнего основания
О1-середина гипотенузы
О1N_|_AC,O1M_|_BC
ON=R/2OO1²=ON²-O1N²=OM²-O1M²
49-3R²/4=25-R²/4
196-3R²=100-R²
2R²=96
R²=48
OO1²=25-12=13
OO1=√13см