Сторона основания - это ребро куба
Диагональ боковой грани (6√2) - гипотенуза прямоугольного треугольника
Пусть х - ребра куба, тогда по теореме Пифагора :
х²+х²=(6√2)²
2х²=72
х²=36
х=6 - ребро куба
Диагональ куба найдем по теореме Пифагора в треугольнике, образованном из иагонали основания, ребра куба и диагонали куба:
d²=6²+(6√2)²=108
d=√108=√(36*3)=6√3
