Отношение катетов прямоугольного треугольника равна 3/4 , а длина высоты, проведенной из...

Question

Отношение катетов прямоугольного треугольника равна 3/4 , а длина высоты, проведенной из вершин прямого угла , равна 42см. Найти длину отрезков, на которые это высота делит гипотенузу.

Answer 1

Катеты АС = 15 и ВС = 20

Найдём гипотенузу треугольника АВС

АВ² = АС² + ВС² = 400+225 = 625

АВ = 25

Высота СЕ, опущенная из вершины прямогоу гла С на гипотенузу АВ, равна

СЕ = АС·ВС/АВ = 15·20/25 = 12

Расстояние от точки Д до гипотенузы АВ равно ДЕ

ДЕ² = СД² + СЕ² = 1225 + 144 = 1369

ДЕ = 37