Написать уравнение касательной к графику функции: f(x)=3x^2-5x в точке x0=2 у=4x-x^3

Question

Написать уравнение касательной к графику функции: f(x)=3x^2-5x в точке x0=2
у=4x-x^3

Answer 1

f(x)=3x^2-5x
Уравнение касательной имеет вид:
fк = f(xo) + f '(xo)*(x-xo).
Находим производную:
f '(x) = 6х - 5.
f(xo) = 3*2² - 5*2 = 12 - 10 = 2.
 f '(xo) = 6*2 - 5 = 12 - 5 = 7.
Тогда fк = 2 + 7(х - 2) = 2 + 7х - 14 = 7х - 12.