Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn) с положительными членами...

0 голосов
152 просмотров

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn) с положительными членами ес b2=1/16 и b4=1/4


Математика (113 баллов) | 152 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

РЕШЕНИЕ
Находим знаменатель прогрессии
b4 = b2*q²
q² = 1/4 : 1/16 = 4 
q = 2 - знаменатель 
b1 = b2 : q = 1/32
Сумма по формуле
S(6) = b1*(q⁵-1)(q-1) = 2 - ОТВЕТ
Проверка
1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 = 2


(500k баллов)