Срочно!!!завтра сдавать, помогите, пожалуйста. Тема "интегралы"

0 голосов
30 просмотров

Срочно!!!завтра сдавать, помогите, пожалуйста. Тема "интегралы"


image

Алгебра (186 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^4_1 {\frac{dx}{\sqrt{5-x}} =-\int\limits^4_1 {\frac{d(5-x)}{\sqrt{5-x}}} =-2\sqrt{5-x}|_1^4=-2(\sqrt1-\sqrt4)=-2(1-2)=2;

\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{6}} {\frac{cosx}{sin^2x}} \, dx = \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{6}} {\frac{d(sinx)}{sin^2x}} =-\frac{1}{sinx}|\limits _{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}=-\frac{1}{sin\frac{\pi}{2}}+\frac{1}{sin\frac{\pi}{6}}=-1+2=1

\int\limits^{-1}_{-1} {\frac{1}{1+x^2}} \, dx =arctgx|_{-1}^1=arctg1-arctg(-1)=2arctg1=2\cdot \frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}
(831k баллов)
0

решение осталось на листе?

0

В уме...

0

сможешь мне вк на листе фотку скинуть? или тут, если можно

0

сможешь мне вк на листе фотку скинуть? или тут, если можно

0

Решение написано. Найдены дифференциалы внутренних функций, что записано вы решении.А в 3 примере вообще табличный тнтеграл, который надо запомнить (из таблицы).

0

та написано как-то сложно...

0

Если не хочешь через дифференциалы, то делай замену. В 1 примере t=5-x , во 2 примере t=sinx/

0

спасибо большое)