Решите пожалуйста а то завал ** парах

0 голосов
35 просмотров

Решите пожалуйста а то завал на парах


image

Математика (31 баллов) | 35 просмотров
0

Делайте всё по правилам: (x^n)'= nx^(n-1) ||| (uv)'=u'v+v'u ||| (u/v)'=(u'v-v'u)/v^2 ||| всё штатно по этим правилам, в два действия, без подвохов.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
y = \sqrt[3]{x} - \frac{2}{ \sqrt{x} } + \frac{3}{x^2} +4=x^{ \frac{1}{3}}-2x^{- \frac{1}{2} }+3x^{-2}+4 \\ y'= \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2} }+ \frac{1}{ \sqrt{x^3} }- \frac{6}{x^3}= \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2} }+ \frac{1}{x\sqrt{x} }- \frac{6}{x^3}
2)
y=-3x^{-5}+15x^{-4}-2x^{-3}+ \frac{1}{x}+2 \\y'=15x^{-6}-60x^{-5}+6x^{-4}- \frac{1}{x^2}
3)
y = (x³ - 1)(x² + x + 1)
y' = 3x²(x² + x + 1) + (x³ - 1)(2x + 1) = 3x⁴ + 3x³ + 3x² + 2x⁴ + x³ - 2x - 1 = 5x⁴ + 4x³ + 3x² - 2x - 1
4)
y = (2x + 1)(x³ + 3x - 1)
y' = 2(x³ + 3x - 1) + (2x + 1)(3x² + 3) = 2x³ + 6x - 2 + 6x³ + 6x + 3x² + 3 = 8x³ + 3x² + 12x + 1
5)
y= \frac{x^2}{2-x^2} \\y'=\frac{2x(2-x^2)-x^2(-2x)}{(2-x^2)^2}= \frac{4x-2x^3+2x^3}{(2-x^2)^2}= \frac{4x}{(2-x^2)^2}
6)
y= \frac{x^2+1}{x^2-1}=\frac{x^2-1+2}{x^2-1}=1+\frac{2}{x^2-1} \\ \\ 
y'=- \frac{2x}{(x^2-1)^2}
7)
y= \frac{x^2-x+1}{x^2+1}=1-\frac{x}{x^2+1} \\y'=- \frac{x^2+1-x*2x}{(x^2+1)^2}=\frac{x^2-1}{(x^2+1)^2}











(23.0k баллов)
0

Короче: ( (x)^(1/3) – 2/(x)^(1/2) + 3/x^2 + 4 )' =

0

= 1/(3x^(2/3)) + 1/(x*x^(1/2)) – 6/x^3 ;

0

Вот чек http://u.to/ZMtkDg – смотрим пункт Result

0

Согласен. Это меня переклинило. Сейчас исправлю. Спасибо!

0

Вот. Отлично.

0

√(x^11) = x^5 √x

0

√(x^7) = x^3 √x

0

√(x^5) = x^2 √x

0

√(x^3) = x√x

0

В 3-ем примере (x³–1) = (x–1)(x² + x + 1), так как-то прощё было бы. Хотя дело, конечно ваше,