Помогите решить дифференциальное уравнение: y'-(8/x)*y=(x^3)*e' Если не трудно распишите.

Question

Помогите решить дифференциальное уравнение: y'-(8/x)*y=(x^3)*e' Если не трудно распишите.

Comments

А справа точно e' ? Или все-таки e^x ?

---

точно е'

Answer 1

Е - это число, Производная от числа e' = 0. Получаем
y' - (8/x)*y = 0
dy/dx = 8y/x
dy/y = 8dx/x
Интегрируем
ln |y| = 8*ln |x| + ln C = ln |x^8*C|
Переходим от логарифмов к числам под ними
y = C*x^8