из трех последовательных букв и присоединенного к ним четырехзначного числа составляют...

Question

из трех последовательных букв и присоединенного к ним четырехзначного числа составляют код. буквы без повторения выбирают из набора: б, в, г, д, е, ж, з. Число записывают с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5( цифры в числе могут повторяться). Сколько различных кодов, удовлетворяющих данному условию, можно составить?

Answer 1

Буквы (Б,В,Г,Д,Е,Ж,З) по три последовательных;

Значит

БВГ; ВГД; ГДЕ; ДЕЖ; ЕЖЗ; = всего 5 вариантов;



Число четырехзначное (авсд); цифр для него есть пять (1,2,3,4,5) и все цифры могут повторятся, одинаковые быть (1111; 4444) ;



На первое место (а) из 4 цифр мы можем поставить любую цифру (1,2,3,4,5); на второе (б)тоже и на третье (с) и четвёртое (д) значит пять цифр на одно место

5•5•5•5=625 вариантов



Каждый вариант может быть с 5 вариантами букв;

625•5=3125вариантов кодов



Ответ: различных кодов, удовлетворяющих данному условию может быть 3125.