Концы отрезка лежат в двух взаимно перпендекулярных плоскостях. Проекции отрезка **...

Question

Концы отрезка лежат в двух взаимно перпендекулярных плоскостях. Проекции отрезка на каждую из плоскостей соответственно равны корень из 369 (см) и 20 (см). Росстояние между основаниями перпендекуляров, проведенных из концов отрезка до плоскостей, равно 12 (см). Найти длину данного отрезка.

--------------

Желательно с рисунком, но самое гланое рещите поскорее

Answer 1

сделаем построение  по условию

плоскости  -бетта -альфа - перпендикулярны

отрезок АВ

проекции  

АВ1 =20 (см).

ВА1 = √369 (см)

 Росстояние между основаниями перпендекуляров,

А1В1 =12 (см).

∆АА1В1 - прямоугольный

по теореме Пифагора  

AA1^2 =AB1^2 - A1B1^2 =20^2-12^2=256

AA1 =16 см

∆АА1В - прямоугольный

AB^2 = AA1^2 +BA1^2 =16^2 +(√369)^2 =625

AB=25 см

ответ  AB=25 см

---