9^x-3^x-6>0
(3^x)²-3^x-6>0 показательное квадратное неравенство.
замена переменных: 3^x=t, t>0
t²-t-6>0 метод интервалов:
1. t²-t-6=0, t₁=-2, t₂=3
2.
+ - +
---------(-2)----------(3)------------------>t
3. t<-2, t>3
обратная замена:
t<-2. нет решения<br>t>3, 3^x>3. 3^x>3¹
основание степени а=3, 3>1. знак неравенства не меняем
x>1
ответ: x>1