предлагаю такое решение:
5sinх - (корень из (1-sin^2 х) = 1
5sinx -1 = корень из (1-sin^2 x)
возводим обе части в квадрат:
25sin^2 x - 10 sinx + 1 = 1-sin^2 x
26 sin^2 x-10 sin x = 0
2sinx(13sinx-5)=0
sinx = 0 или 13 sinx = 5
x=пn (пи*n) sinx = 5/13
x=(-1) ^n * arcsin 5/13 +пn