** перекрестке произошло дорожно-транспортное путешествие, в котором участвовали...

Question

На перекрестке произошло дорожно-транспортное путешествие, в котором участвовали автобус(А), грузовик(Г), легковой автомобиль(Л) и маршрутное такси(М).
Свидетели происшествия дали показания инспектору ГИБДД. Первый свидетель считал, что первым на перекресток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым. Другой свидетель полагал, что последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик. Третий свидетель уверял, что автобус выехал на перекресток вторым,а следом за ним - легковой автомобиль. В результате оказалось, что каждый из свидетелей был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток? В ответе перечислите подряд без пробелов первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекресток, например АМЛГ. ( Пожалуйста, будьте добры с решением ;)

Answer 1

Предположим, что первый свидетель соврал, что автобус - первый, и сказал правду, что маршрутка - вторая.
 Тогда для третьего свидетеля - утверждение про автобус - ложь (так как вторым выехала маршрутка), значит третьим выехал легковой автомобиль.
Тогда оба утверждения второго свидетеля являются ложью (у него легковой автомобиль - четвёртый на перекрестке, грузовик - второй, в у нас получилось легковой автомобиль - третий, в маршрутка - вторая).
Получили противоречие. Значит, первый свидетель сказал правду, что автобус первый и соврал про маршрутку.
Тогда из утверждений третьего свидетеля следует, что легковой автомобиль - третий.
Из второго свидетеля следует, что грузовик - второй.
Тогда маршрутке остаётся четвёртое место.
Ответ: АГЛМ