Найдите меньшую высоту треугольника ABC если AB=5см BC=7см и AC=6см

Question

Найдите меньшую высоту треугольника ABC если AB=5см BC=7см и AC=6см

Answer 1

P=(5+7+6)/2= 9 полупериметр ΔАВС
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√9(9-5)(9-7)(9-6)=√(9*4*2*3)=6√6 см²
S=(7*h)/2, 2*S=7*h, h=(2*6√6)/7=(12√6)/7 см - наименьшая высота проведена к большему основанию