1)Cos(-x)=sin pi/2 2)cos(pi+x)=sin pi/3 3)cos x - sin (pi/2 -x) + sin (pi - x)=0 Корень...

Question

1)Cos(-x)=sin pi/2
2)cos(pi+x)=sin pi/3
3)cos x - sin (pi/2 -x) + sin (pi - x)=0
Корень на [-pi;2pi]

Answer 1

1)Cos(-x)=sin П/2

соsx=1

x=2Пк, k∈Z

Корень на [-П;2П]
к=0,х=0
к=1, х=2П

0;2П - Корни на [-П;2П]

2)cos(П+x)=sin П/3

-cosx=√3/2

cosx=-√3/2

x=+-5/6П+2Пn, n∈Z

Корни на [-П;2П]
n=0, x=5/6П, -5/6П
n=1, x=-5/6П+2П=7/6П

3)cos x - sin (П/2 -x) + sin (П- x)=0

cos x - cosx + sin  x=0

sinx=0

x=Пk,k∈Z

Корни на [-П;2П]

k=-1, x=-П
к=0, х=0
к=1,х=П
к=2, х=2П

-П;0;П;2П.