Катер проплыл 33 км вниз по течению реки, а затем такое же время плыл против течения,...

Question

Катер проплыл 33 км вниз по течению реки, а затем такое же время плыл против течения, пройдя при этом 27 км. В стоячей воде катер плывёт со скоростью 20 км\ч.Сколько времени длилось путешествие? покажите решение!!!!!!!!

Answer 1

Примем

S1 - путь катера по течению реки = 33 км

S2 - путь катера против течения реки =27 км

t1=t2 - время движения катера по течению и против течения

V1 - скорость катера в стоячей воде = 20 км/час

V2 - скорость течения реки, км/час

Тогда

S1=(V1+V2)*t1   ---> 33=(20+V2)*t1 --->t1=33/(20+V2)

S2=(V1-V2)*t2   ---> 27=(20-V2)*t2 ---> t2=27/(20-V2)

33/(20+V2)=27/(20-V2)

33/(20+V2)-27/(20-V2)=0

[33*(20-V2)-27*(20+V2)]/[(20+V2)*(20-V2)]=0

Чтобы дробь была равна 0, надо чтобы числитель был равен 0

тогда

33*(20-V2)-27*(20+V2)=0

660-33*V2-540-27*V2=0

120-60*V2=0

V2=2 км/час

Тогда

t1=33/(20+2)=1.5 час

t2=27/(20-2)=1.5 час

tобщ=t1+t2=1.5*2=3 час - длилось путешествие