ТОЛЬКО ПОДРОБНО!!!!!!!! 1) Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает...

0 голосов
87 просмотров

ТОЛЬКО ПОДРОБНО!!!!!!!!
1) Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВN, если MN=14, АС=21, NC=10


Геометрия (30 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  MN || AС, АВ - секущая, ВС - секущая ⇒   
∠ ВМN=∠ВАС, ∠ВNM=∠ВСA ⇒  
∆ ABC и ∆ ВMN подобны.   
Из подобия следует:  
АС:MN=ВС:ВN  
 BN=x   
BC=BN+CN=x+10 
 21:14=(x+10):x  
21х=14х+140 
 7х=140  
х=20 


image
(228k баллов)