Рассмотрим рисунок:
Искомое расстояние - отрезок ОН в основании цилиндра.
Это высота h равнобедренного треугольника АОС,
образованного радиусами основания и меньшей стороной сечения АС.
Чтобы найти ОН, нужно знать длину АС.
Рассмотрим треугольник АВС.
Так как сечение параллельлно оси цилиндра, а ось перпендикулярна основанию, плоскость сечения тоже перпендикулярна основанию.
ВС⊥АС.
По теореме ПИфагора найдем АС из треугольника АВС:
АС²=АВ²- ВС²= 289-225=64
АС=√64=8 см
Из треугольника АНО по теореме Пифагора (или без вычислений, так как АНО - египетский треугольник) найдем ОН=h
АН=8:2=4 см
АО=5 см
h=3 см
Ответ:Сечение проведено на расстоянии 3 см
