В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC.Найдите углы треугольника,если дугаBC=102°
Дуга ВС -= равна центральному углу ВОС.
Уго ВАС, как вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
ВАС=102°:2=51°
Так как треугольник равнобедренный, а сумма углов треугольника равна 180°, сумма углов при основании ВС равна
180°-51°=129°
Каждый из этих углов равен половине этой суммы и равен
129°:2=64,5°
Ответ:
Угол ВАС=51°
Угол АВС=АСВ=64,5°
