Плз!!!! Помогите !! Дан куб диагональ которого равна 3 см Соеденив центр куба с его...

0 голосов
41 просмотров

Плз!!!! Помогите !! Дан куб диагональ которого равна 3 см Соеденив центр куба с его вершинами получим 6 конгруентных пирамид Чему равен обьем каждой из них.


Математика (22 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдём объём куба и разделим его на 6.
знаем, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений:  3²=х²+х²+х², т. е. 9=3х², х²=9/3, х²=3, х=√3.
Vкуба = х³, Vкуба=√3³=3√3.

объём пирамиды равен3√3:6= √3/2

(430 баллов)