В правильной усеченной четырехугольной пирамиде апофема равна 17 см. Площадь верхнего...

0 голосов
138 просмотров

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде апофема равна 17 см. Площадь верхнего основания в 4 раза меньше площади нижнего основания, а площадь боковой поверхности равна 1632 сантиметра в квадрате. Найдите высоту


Математика (72 баллов) | 138 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, то k=2
Пусть сторона верхнего основания равна хсм, а нижнего - 2хсм.
Sбок=(8х+4х)*17/2
1632=6х*17
х=16см - длина нижнего основания
32см - длина верхнего основания
Найдём диагонали онований:
d₁=16√2; d₂=32√2
Н²=(24√2)²-(8√2)²⇒Н=√1024=32

(21.0k баллов)
0

спасибо большое!

0

а 32 см разве не длина нижнего, а не верхнего? 2х же

0

и не подскажете ли, откуда24√2?