В прямоугольном треугольнике АВС(угол С=90) проведена высота СD так, что длинна отрезка BD на 4 см больше длины отрезка CD, AD=9см. Найдите стороны треугольника ABC. В каком отношении CD делит площадь треугольника ABC?
Пусть СД=х; ВД=х+4; АД=9 х"2=9*(х+4); х"2-9х-36=0; наход:х=12 Значит:Сд=12; ВД=16; АВ=25 (ПРИМЕН. ТЕОР. ВЫСОТЫ) По теор. катета: ВС"2=АВ*ВД; ВС"2=25*16; ВС=20 АС"2=АВ*АД=25*9; АС=15. S(АДС)/S (СДВ)=(1/2*АД*ДC)/(1/2*ВД*ДС)=9/16 "-в квадр.