Все боковые грани призмы - параллелограммы. Площадь боковой поверхности призмы - сумма площадей боковых граней.
Площадь каждой грани - это площадь параллелограмма:
S=a˙h, где а - боковое ребро, h - отрезок, взаимно перпендикулярный соседним ребрам, т.е. высота этого параллелограмма.
Тогда Sбок=S1+S2+S3
Sбок=а•h1+a•h2+a•h3=a•(h1+h2+h3)
Sбок=6•(3+4+5)=6•12=72 см²
------
Обратим внимание на то, что площадь боковой поверхности наклонной призмы мы нашли суммой произведений высот граней, проведенных к боковому ребру, на длину этого ребра. Т.е мы вывели формулу площади боковой поверхности наклонной призмы
Sбок=P•ℓ,где Р− периметр перпендикулярного сечения призмы,
ℓ− боковое ребро.
