Задания по логарифму 1)Решите систему 2)Найдите промежутки возрастания и убывания...

Question

Задания по логарифму
1)Решите систему
2)Найдите промежутки возрастания и убывания функции

Answer 1

Logy(x)+logx(y)=2.5
logy(x)+1/logy(x)=2.5
З.П. logy(x)=t
t+1/t=2.5
t²-2.5t+1=0
D=6.25-4=2.25
t=(2.5-1.5)/2=0.5;
t=(2.5+1.5)/2=2
logy(x)=0.5; logy(x)=2
√y=x; y²=x
xy=8
y³=8;
y=2;
y*√y=8
y*√y=4*√4 
y=4;

xy=8; 2x=8; x=4
xy=8; 4x=8; x=2
Ответ: {x=4; y=2} {x=2; y=4}