Докажите, что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно: 9x^2...

Question

Докажите, что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно: 9x^2 +24xy+16y^2

Answer 1

9x^2 + 24xy + 16y^2 = (3x)^2 + 2*3x*4y + (4y)^2 = (3x + 4y)^2

формула---квадрат суммы

получили полный квадрат, а любое число во второй степени неотрицательно

 

Answer 2

9x²+24xy+16y²≥0

(3x+4y)²≥0

любое число в квадрате всегда больше или равно 0, следовательно х и y могут быть любые.