Решите ирроциональные неравенства

0 голосов
64 просмотров

Решите ирроциональные неравенства


image

Алгебра (15 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

V - знак квадратного корня
1)V(4-x) <3              ОДЗ: 4-x>=0; x<=4<br>Т.к. обе части положительны, возведем их в квадрат:
4-x<9<br>-x<9-4<br>-x<5<br>x>-5
С учетом ОДЗ: x e (-5; 4]

2)V(2x+5)>=2                  ОДЗ:2x+5>=0; x>=-2,5
Т.к. правая часть неравенства положительна,смело  возведем обе
части неравенства в квадрат:
2x+5>=4
2x>=4-5
2x>=-1
x>=-0,5
С учетом ОДЗ: x e [-0,5; + беск.)

3)ОДЗ: 4x+9>=0; x>=-2,25
Возведем обе части неравенства в пятую степень:
4x+9<32<br>4x<32-9<br>4x<23<br>x<5,75<br>С учетом ОДЗ: x e [-2,25; 5,75)
 

(14.8k баллов)
0

Мне кажется в первой задачке Вы допустили описку. Посмотрите, границы.

0

Спасибо! Исправила.

0

Не за что. Ведь красивые решения.

0

Спасибо)