Разложите на множители многочлен : а) а^3+2а^2+а б) 8а-8b-3b^2+3ab в) а^4-а^2+6а+6

Решите задачу:

$a^3+2a^2+a=a(a^2+2a+1)=a(a+1)^2=a(a+1)(a+1) \\ \\ 8a-8b-3b^2+3ab=(8a-8b)+(3ab-3b^2)=8(a-b)+3b(a-b)= \\ =(a-b)(8+3b) \\ \\a^4-a^2+6a+6=a^2(a^2-1)+6(a+1)=a^2(a-1)(a+1)+6(a+1) \\ =(a+1)(a^2(a-1)+6)=(a+1)(a^3-a^2+6)$

Разложите ** множители многочлен : а) а^3+2а^2+а б) 8а-8b-3b^2+3ab в) а^4-а^2+6а+6