1) Вычислить sina-sinb/cosa+cosb, если a-b = п/2 2) Упростить sin(п+a)/sin(3п/2+a) +...

Question

1) Вычислить sina-sinb/cosa+cosb, если a-b = п/2
2) Упростить sin(п+a)/sin(3п/2+a) + cos(п-a)/cos(п/2+a)-1

Answer 1

1
a=π/2+b
(sin(π/2+b)-sinb)/(cos(π/2+b)+cosb)=(cosb-sinb)/(-sinb+cosb)=1
2
-sina/(-cosa)-cosa/(-sina)-1=(sin²a+cos²a)/sinacosa-1=2/sin2a-1