(x2-2x+3)(x2-2x+1)=24 как решить??

Question

(x2-2x+3)(x2-2x+1)=24
как решить??

Answer 1

(x²-2x+1)*(x²-2x+3)=24
замена переменной: x²-2x+1=t, тогда x²-2x+3=t+2
t*(t+2)=24
t²+2t-24=0
t₁=-6, t₂=4
обратная замена:
t₁=-6, x²-2x+1=-6, x²-2x+7=0. D<0 корней нет<br>t₂=4, x²-2x+1=4. x²-2x-3=0
x₁=-1. x₂=3