Известно , что tg альфа =1/3 , tg бетта = -2 Найдите: tg (альфа+бетта) и ctg (альфа -...

Question

Известно , что tg альфа =1/3 , tg бетта = -2 Найдите: tg (альфа+бетта) и ctg (альфа - бетта)

Answer 1

tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb) = (1/3-2)/(1-1/3*(-2))=(-5/3)/(1+2/3) = (-5/3)/(5/3) = -1

ctg(a-b)=1/tg(a-b)=(1+tgatgb)/(tga-tgb) = (1+1/3*(-2))/(1/3+2) = (1-2/3)/( 7/3) = (1/3)/(7/3)=1/7