Some используется только в утвердительных предложениях, когда мы говорим, что у нас есть небольшое количество чего-то.
I have some apples. Some things were missing.
Any - в отрицательных предложениях или вопросах с тем же значением - небольшое количество. Также в значении "любые".
Do you have any books on math? No, I don't have any.
No - в отрицательных, когда у нас вообще нет предмета.
We have no milk in the fridge.