Показание вольтметра:К источнику постоянного напряжения подключили последовательно...

Question

Показание вольтметра:
К источнику постоянного напряжения подключили последовательно соединённые резисторы с сопротивлениями 20 Ом и 30 Ом. Идеальный вольтметр, подключённый к резистору с сопротивлением 20 Ом, показывает 20 В. Что покажет этот вольтметр (в В), если к резистору с сопротивлением 30 Ом присоединить параллельно резистор с сопротивлением 10 Ом?
Если ответ не целый, округлите его до сотых.

Распишите пожалуйста свое решение.

Answer 1

Примем

R1=20 Ом - сопротивление первого резистора

R2=30 Ом - сопротивление второго резистора

R3=10 Ом - сопротивление третьего резистора

U1=20В - падение напряжения на первом резисторе (то что показывает вольтметр)

U2, В - падение напряжения на втором резисторе

 

тогда

 

При последовательном соединений 2-х сопротивлений (резисторов):

Uобщ=U1+U2- напряжение источника пиитания

I1=I2=U1/R1=U2/R2

I=20/20 = 1A

тогда

U2=I2*R2=1 * 30 =30 В

Uобщ=U1+U2=20+30=50В

Если к резистору R2 подключить параллельно R3, то их эквивалентное сопротивление будет:

R(2-3)=(R2*R3)/(R2+R3)=(30*10)/(30+10)=7.5 Ом

тогда

I=Uобщ/(R1+R(2-3))=50/(20+7,5)=1.82А

Тогда падение напряжения (покажет вольтметр) на R1 будет:

U1=I*R1=1.82*20=36.36 В