Решите пожалуйста! 1) (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12 2) x^3+4=3x^2

Question

Решите пожалуйста!
1) (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12
2) x^3+4=3x^2

Answer 1

1) t=x^2+x+1, тогда
t(t+1)-12=0
t^2+t-12=0
t1=-4
t2=3

при t=-4:
x^2+x+1=-4
x^2+x+5=0
D=1-20=-19 решений нет

при t=3:
x^2+x+5=3
x^2+x+2=0
D=1-8=-7 решений нет

2) x^3-3x^2+4=x^3-x^2-2x^2+4=x^2(x-2)-(x^2-4)=x^2(x-2)-(x-2)(x+2)=(x-2)(x^2-x-2)=0
x1=2

x^2-x-2=0
x2=-1
x3=2 уже есть

Ответ: x1=2, x2=-1