1.
a) 2x²-6x-3x²-15x=-x²-21x
б) a²+7a-a-7-(a²-6a+9)=a²+6a-7-a²+6a-9=12a-16
в) 3(y²+10y+25)-3y²=3y²+30y+75-3y²=30y+75
2.
a) c(c²-16)=c(c-4)(c+4)
б) 3(a²-2ab+b²)=3(a-b)²
в) (4-x²)(4+x²)=(2-x)(2+x)(4+x²)
3.
9a²-6a³+a⁴-a²(a²-4)+14a+6a³=9a²-6a³+a⁴-a⁴+4a²+14a+6a³=13a²+14a
4.
a) x⁴+3x²-x²-3=1+2x²+x⁴+x
x⁴-x⁴+2x²-2x²-x=1+3
-x=4
x= -4
Ответ: -4
б) 4x²-20x+25-4x²+9=0
-20x=-34
x=1.7
Ответ: 1,7.
5.
a) (9a²-4)(9a²+4)=(3a-2)(3a+2)(9a²+4)
б) (a-b)+(a²-b²)=(a-b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(1+a+b)
в) x²-(y²-4y+4)=x²-(y-2)²=(x-y+2)(x+y-2)
6.
-x²-12x-41= -(x²+12x+41)= - (x² +12x+36+5)=
= - ((x+6)² + 5) = -5 - (x+6)² <0 при любом значении х.