Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями . Решать эту задачу по действиям, действия...

Парабола у=х²-3х+4 имеет вершину в точке (1,5 ; 1,75) , ветви вверх, точек пересечения с ОХ нет, т.к.D=-7<0.<br>Прямая у=х+1 пересекает параболу в точках х=1 и х=3, так как

$x^2-3x+4=x+1\\\\x^2-4x+3=0\\\\x_1=1,\; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)$

Прямая лежит выше параболы.

$S=\int _1^3((x+1)-(x^2-3x+4))dx=\int _1^3(4x-x^2-3)dx=\\\\=(2x^2-\frac{x^3}{3}-3x)|_1^3=18-9-9-(2-\frac{1}{3}-3)=-(-1-\frac{1}{3})=1\frac{1}{3}$