В треугольнике СДЕ точка М лежит ** стороне СЕ,причем СМД острый.Докажите что ДЕ больше ДМ

0 голосов
188 просмотров

В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ,причем СМД острый.Докажите что ДЕ больше ДМ


Геометрия (42 баллов) | 188 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник МЕД

Угол ЕМД - тупой, так как он смежный острому углу СМД. 

Следовательно, угол ЕМД больше углов МЕД и МДЕ (т.к. сумма углов 180, а угол ЕМД >90).

Напротив большего угла лежит большая сторона треугольника.

Следовательно ДЕ больше ДМ.

(106 баллов)