В кубе ABCDA1B1C1D1, все ребра которого равны 1 см найти расстояние от В до диагонали...

0 голосов
20 просмотров

В кубе ABCDA1B1C1D1, все ребра которого равны 1 см найти расстояние от В до диагонали DА1

желательно с рисунком и с доказательством)


Геометрия (349 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Расстояние от точки до прямой можно измерить как расстояние от этой дочки до плоскости, в которой лежит прямая Расстояние - это длина перпендикуляра, опущенного из точки В на плоскость АА₁Д₁Д.Этим перпендикуляром является ребро куба ВА (ВА=1).Ва перпендик-но АА₁Д₁Д, т.к.АВ перп-но АА₁ и АВ перп-но АД (как стороны квадратов АА₁В₁В и АВСД). По признаку перпенд-ти пряой и плоскости АВ перп-но АА₁Д₁Д (той плоскости, где лежат прямые АА₁ и АД). Значит расстояние равно 1 см. 

(834k баллов)