Обчисліть інтеграл (x+корень из x)2*dx

0 голосов
63 просмотров

Обчисліть інтеграл (x+корень из x)2*dx

Математика (27 баллов) | 63 просмотров
0

(x+корень из x)^2 ??

оставил комментарий (17.1k баллов)
0

інтеграл (x+корень из x) во 2 степени *dx

оставил комментарий (27 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\displaystyle \int (x+\sqrt x)^2\, dx=\\ \int (x^2+2x\sqrt x+x)\, dx=\\ \int (x^2+2x^{\tfrac{3}{2}}+x)\, dx=\\ \dfrac{x^3}{3}+\dfrac{2x^{\tfrac{5}{2}}}{\dfrac{5}{2}}+\dfrac{x^2}{2}+C=\\ \dfrac{x^3}{3}+\dfrac{4x^{\tfrac{5}{2}}}{5}+\dfrac{x^2}{2}+C
(17.1k баллов)
Похожие задачи