Первая труба наполняет резервуар ** 45 минут дольше чем вторая. Обе трубы наполняют этот...

0 голосов
121 просмотров

Первая труба наполняет резервуар на 45 минут дольше чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 30 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая трубы.


Алгебра (56 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

                      Произв               Время       Работа
1 труба         1/х ед/мин            х мин            1
2 труба     1/(х-45) ед/мин     (х-45) мин        1
1+2 трубы   1/30 ед/мин          30 мин           1

1/х+1/(х-45)=1/30  
приводим к общему знаменателю 30х(х-45) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠45, получаем:
30(х-45)+30х=х(х-45)
30х-1350+30х-х²+45х=0
х²-105х+1350=0
Д=11025-4*1350=5625=75²
х(1)=(105+75)/2=90 мин  - время заполнения резервуара первой трубой
х(2)=(105-75)/2=15 не подходит под условие задачи 

90-45=45 мин - время заполнения резервуара второй трубой

(209k баллов)