Помогите представить в виде произведения многочлен: 1) a³+a²-a-1; 2) 2х³-2хy²-8х²+8y²; 3)...

Question

Помогите представить в виде произведения многочлен:




1) a³+a²-a-1;
2) 2х³-2хy²-8х²+8y²;
3) 5а²-5b²-15а³b+15аb³;
4) а²b²-1-b²+a².
Заранее спасибо!!!!

Answer 1

1) a³+a²-a-1=а(а²-1)+(а²-1) = (а²-1)(а+1);
2) 2х³-2хy²-8х²+8y² = 2х²(х-4)-2у²(х-4)=(2х²-2у²)(х-4)=2(х-у)(х+у)(х-4);
3) 5а²-5b²-15а³b+15аb³ = 5(a-b)(a+b)-15ab(a²-b²)=5(a-b)(a+b)(1-3ab);
4) а²b²-1-b²+a²= (a²-(b+1)²) = (a-b-1)(a+b+1).